परिचय
Das दस प्रणाली ओडर दशमलव प्रणाली हम सभी को ज्ञात है. यह है आधार हमारा संख्या समझ और हमारे दैनिक जीवन में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। लेकिन क्या हम सचमुच इसे समझते हैं? आइए दहाई प्रणाली (दशमलव प्रणाली) की खोज एक साथ करें।
दहाई प्रणाली (दशमलव प्रणाली)
दहाई प्रणाली (दशमलव प्रणाली) क्या है?
दस प्रणाली हमारी है बुनियादी संख्या प्रणाली, जो संख्या 10 पर आधारित है। हर स्थिति एक में दशमलव संख्या एक का प्रतिनिधित्व करता है शक्ति की 10, दाईं ओर अंतिम स्थिति पर 10^0 से प्रारंभ करें। लेकिन 10 क्यों? खैर, यह संभव है कि यह एक बहुत ही मानवीय स्रोत से आता है - हमारी दस उंगलियाँ।
दस प्रणाली का इतिहास
हज़ारों वर्षों से लोग व्यापार करने, संपत्ति का प्रबंधन करने आदि के लिए संख्याओं का उपयोग करते आए हैं उनके आसपास की दुनिया को समझने के लिए. बहुत सारे शुरुआती सभ्यताओं विकसित ज़हलेनसिस्टमजो नंबरों पर हैं 10, 20 ओडर 60 आधारित। दहाई प्रणाली जिसे हम आज जानते हैं और उपयोग करते हैं, उसके पास यह है जड़ der में प्राचीन भारतीय गणित और बाद में था अरब विद्वान भारतीय नौसेना पोत मध्ययुगीन यूरोप आरोप लगाया.
दस प्रणाली की संरचना
दहाई प्रणाली में, प्रत्येक स्थिति पिछली स्थिति पर बनती है, जिसे 10 से गुणा किया जाता है। यदि हम 1234 जैसी संख्या को देखते हैं, तो "4" दर्शाता है चार वाले (10^0), "3" तीन दहाई (10^1), "2" दो सौ (10^2) और "1" एक हजार (10^3). यह है schönheit und सादगी की दस प्रणाली.
दहाई प्रणाली (दशमलव प्रणाली) के उदाहरण
दहाई प्रणाली, जिसे दशमलव प्रणाली भी कहा जाता है, आज दुनिया में सबसे अधिक इस्तेमाल की जाने वाली संख्या प्रणाली है। यह के उपयोग पर आधारित है दस अंक, अर्थात् 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 और 9 संख्याओं को दर्शाते हैं। यहां कुछ आसान-से-आसान उदाहरण दिए गए हैं जो दस प्रणाली का वर्णन करते हैं:
संख्या आधार:
दहाई प्रणाली में, प्रत्येक अंक को एक विशिष्ट स्थिति में लिखा जाता है, जिसमें स्थिति 10 की शक्ति का प्रतिनिधित्व करती है। सबसे दाहिने अंक का मान 1 है, अगले अंक का मान 10 है, फिर 100, 1000 और इसी तरह। उदाहरण के लिए, संख्या "256" 6 इकाइयों, 5 दहाई और 2 सैकड़ों का प्रतिनिधित्व करती है, क्योंकि ये वे स्थान हैं जिनमें अंक स्थित हैं।
इसके अलावा:
जब हम दहाई प्रणाली में दो संख्याएँ जोड़ते हैं, तो हम अंकों को एक साथ एक ही स्थिति में रखते हैं। यदि परिणाम 9 से अधिक है, तो अगले उच्च स्थान पर ले जाया जाता है। उदाहरण के लिए: 5 + 7 = 12. चूँकि 12, 9 से बड़ा है, 2 को इकाई के स्थान पर लिखा जाता है और 1 को दहाई के स्थान पर कैरीओवर के रूप में जोड़ा जाता है। फिर नतीजा 12 है.
घटाव:
इसी प्रकार, हम दो संख्याओं के अंकों को एक ही स्थिति में एक दूसरे से घटाकर घटा सकते हैं। यदि परिणाम नकारात्मक है, तो हम अगले उच्चतम पद से उधार लेते हैं। उदाहरण के लिए: 8 - 3 = 5. चूँकि 3, 8 से बड़ा है, हम दहाई के स्थान से 1 उधार लेते हैं और फिर 3 (11 + 8) से 10 घटाते हैं। परिणाम 5 है.
गुणा:
दहाई प्रणाली में दो संख्याओं को गुणा करने के लिए, हम सभी स्थितियों में अंकों को एक साथ गुणा करते हैं और परिणामों को एक साथ जोड़ते हैं। यदि परिणाम 9 से अधिक है, तो स्थानांतरण का उपयोग जोड़ की तरह किया जाता है। उदाहरण के लिए: 4 * 3 = 12। परिणाम को इकाई के स्थान पर 2 के रूप में लिखा जाता है और 1 को दहाई के स्थान पर कैरीओवर के रूप में जोड़ा जाता है।
विभाजन:
दहाई प्रणाली में विभाजित करते समय, हम अंकों को एक दूसरे के माध्यम से संबंधित स्थिति में विभाजित करते हैं। भागफल को संबंधित स्थान पर लिखा जाता है और शेषफल का उपयोग अगले स्थान के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए: 15 ÷ 3 = 5। भागफल को इकाई के स्थान पर 5 के रूप में लिखा जाता है क्योंकि 3 पाँच बार 15 में फिट बैठता है।
दहाई प्रणाली का उपयोग इसकी सरलता और इस तथ्य के कारण व्यापक रूप से किया जाता है कि अधिकांश लोग इससे परिचित हैं। यह बनता है आधार हमारे रोजमर्रा के जीवन में कई गणितीय और वित्तीय गणनाओं के लिए।
दहाई प्रणाली से अन्य प्रणालियों तक
हालाँकि दहाई प्रणाली हमारी सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली संख्या प्रणाली है, लेकिन यह एकमात्र संख्या प्रणाली से बहुत दूर है। गणित और विज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों में कई अन्य संख्या प्रणालियाँ उपयोग की जाती हैं। आइए उनमें से कुछ पर नजर डालें।
द्विआधारी प्रणाली
Das बाइनरसिस्टम, जिस पर डिजिटल प्रौद्योगिकी आधारित, केवल दो अंकों का उपयोग करता है - 0 और 1. प्रत्येक स्थिति एक में बिनारज़हल एक का प्रतिनिधित्व करता है शक्ति 2 से.
हेक्साडेसिमल प्रणाली
Das हेक्साडेसिमल प्रणाली, अक्सर में Informatik उपयोग किया गया, के आधार पर 16 नंबर. यह संख्या 0-9 को दर्शाने के लिए संख्या 10-15 और अक्षर AF का उपयोग करता है।
अक्सर पूछे गए प्रश्न
हम दस प्रणाली का उपयोग क्यों करते हैं?
हम संभवतः दहाई प्रणाली का उपयोग इसकी सरलता और दक्षता के कारण करते हैं। इसे समझना और उपयोग करना आसान है और यह हमें बड़ी मात्रा में जानकारी को आसानी से और प्रभावी ढंग से व्यवस्थित और संसाधित करने की अनुमति देता है।
क्या मैं दहाई प्रणाली के अलावा अन्य प्रणालियों में गणना कर सकता हूँ?
हाँ तुम कर सकते हो! उदाहरण के लिए, कंप्यूटर विज्ञान में, गणना के लिए अक्सर बाइनरी और हेक्साडेसिमल सिस्टम का उपयोग किया जाता है।
क्या दस प्रणाली में कोई नुकसान हैं?
जबकि टेन्स प्रणाली कई अनुप्रयोगों के लिए आदर्श है, यह कंप्यूटर विज्ञान जैसे कुछ क्षेत्रों में कम प्रभावी हो सकती है। अन्य प्रणालियाँ, जैसे बाइनरी या हेक्साडेसिमल प्रणाली, ऐसे अनुप्रयोगों के लिए अधिक उपयुक्त हो सकती हैं।
